日子一天天地過,課也不知道上了多少節(jié)。
張建國站在講臺上,手里捏著半截粉筆,黑板上畫著一幅簡潔但令人困惑的示意圖:一個粗糙斜面上放著一個木塊A,木塊A通過一根跨過斜面頂端定滑輪的輕繩,連接著下方懸空的重物B。斜面傾角θ已知,A和B的質(zhì)量分別為m1和m2,斜面和A之間的動摩擦因數(shù)為μ。
“這不是書后習(xí)題,看起來可能也有點兒超綱。”張建國敲了敲黑板,粉筆灰簌簌落下,“算是給腦子還沒生銹的人一點開胃小菜。條件都給了,問釋放后,A和B的加速度a多大?繩子張力T多大?”
教室里一片安靜。
前排幾個尖子生皺起眉頭,開始在草稿紙上寫畫,但很快,他們的筆尖就停住了。
問題看似是標準的“連接體”模型,但麻煩在于——木塊A在斜面上,摩擦力的方向未知。
它可能向上,也可能向下,這取決于A相對斜面的運動趨勢,而運動趨勢,又由A的重力分力、B的重力和摩擦力共同決定。一個微妙的循環(huán),卡住了大多數(shù)人。
“沒人?”張建國冷笑一聲,目光掃過趙強那一片,“平時咋呼得歡,關(guān)鍵時刻全成了啞炮。”
李雪梅盯著黑板。
她沒有立刻動筆,而是讓那個圖像在腦海里“活”過來。
繩子是繃緊的,B肯定要向下落,那它會拉著A沿斜面向上嗎?
不一定,如果A自己太重,或者斜面太陡,它可能自己就會往下滑……摩擦力是個墻頭草,永遠和“相對運動趨勢”反著來。
關(guān)鍵在于,摩擦力的大小和方向,不是猜出來的,是算出來的,但你要先知道運動方向,才能確定摩擦力方向;而要確定運動方向,又需要知道摩擦力……
一個死循環(huán)。
但李雪梅想起張建國在第一節(jié)課說過的話:“先想明白要發(fā)生什么,再用公式。”
她忽然抓住了關(guān)鍵。
為什么要猜?可以讓它自己“比”出來。
她舉起手。
“李雪梅?”張建國看過來,鏡片后的目光難以捉摸。
“老師,我想試試。”
全班同學(xué)聞聲都望向她,趙強在前面翻了個白眼,小聲嘀咕:“裝什么大尾巴狼。”
李雪梅走上講臺,從張建國手里接過粉筆,在黑板高處畫出第一條清晰的輔助線。
她沒有寫任何牛頓定律的公式,而是在旁邊空白處,畫了兩個更簡單的草圖。
“我們不知道它會怎么動。”她開口,聲音起初有些發(fā)緊,但很快穩(wěn)了下來,“但我們可以假設(shè)兩種‘極限’趨勢。”
她在第一個草圖的方塊上,畫了一個沿斜面向下的箭頭:“假設(shè)它有向上滑的趨勢,摩擦力會向下,達到最大值。”
接著是第二個草圖,箭頭方向相反:“假設(shè)它有向下滑的趨勢,摩擦力就向上,也達到最大值。”
然后,她在每張圖下寫字。
粉筆“噠、噠”地敲著黑板,聲音清脆,像在叩問邏輯的門。
“T= mg sinθ+μ mg cosθ(上滑臨界)”
“T= mg sinθ-μ mg cosθ(下滑臨界)”
她轉(zhuǎn)過身,面對全班,眼神清澈而專注:“這兩個T,不是真正的力,是維持系統(tǒng)在兩種假設(shè)趨勢下剛好靜止,所需要的拉力。而真正的拉力,是B提供的:mg。”
她停頓了一下,讓這個關(guān)鍵的橋梁在每個人腦子里搭穩(wěn)。
“所以,我們只需要比較:”
“如果 mg> T,實際拉力超過上滑臨界值——系統(tǒng)加速上滑。”
“如果 mg“如果 mg在 T和 T之間……”她頓了頓,“靜摩擦力可以調(diào)節(jié)到恰好平衡——系統(tǒng)保持靜止。”
邏輯的鏈條在此刻無比清晰。
教室里有了細微的騷動,有人開始飛快地重新計算。
李雪梅回到原題,代入張建國給的數(shù):θ=30°,μ=0.2,m=2kg,m=,g=10。
她算得很快,粉筆字干脆利落:
T= 2×10×0.5+ 0.2×2×10×≈ 10+ = N
T= 10- = N
mg= 0.5× 10= 5 N
她圈出那個“5”,又圈出“”。
“5她抬起頭,結(jié)論平靜而確定:“系統(tǒng)將沿著A下滑、B上升的方向加速。A受到的滑動摩擦力,方向沿斜面向上。”
直到此刻,她才在黑板的中央,那幅原始示意圖旁,寫出了牛頓第二定律的方程。
對A(下滑):mg sinθ- T-μ mg cosθ= ma
對B(上升):T- mg= ma
數(shù)字代入,聯(lián)立,求解,粉筆行走的軌跡不再遲疑。
最后,她在答案上畫了一個簡潔的方框。
a≈ m/s
T≈ N
她放下粉筆,掌心被粉筆灰浸得滑膩,但心跳卻異常平穩(wěn)。
整個教室鴉雀無聲。
張建國站在黑板前,一言不發(fā),將李雪梅寫的每一個公式、每一個數(shù)字,從頭到尾看了一遍。
然后,他干瘦的手指抬起,沒有指向那工整的最終答案,而是緩慢地點在了最初那兩幅趨勢分析草圖上。
“看見了嗎?”他的聲音不高,卻像銼刀一樣刮過每個人的耳膜,“這道題,超綱嗎?”
他自問自答:“用的全是這段時間學(xué)的東西:重力分解,摩擦力,牛頓第二定律。”
他頓了頓,目光緩緩掃過臺下每一雙眼睛。
最后,若有似無地掠過李雪梅的臉。
“它超綱的,”他用手指輕輕敲了敲自己的太陽穴,“是這里的思路。”
“你們一上來就想列F=ma,結(jié)果呢?力都搞不清是推是拉,列出來也是一筆糊涂賬。”
他的目光重新落回那兩幅草圖上,語氣里第一次出現(xiàn)了認可。
“她做對了一件事,就在動筆描述世界之前,先在大腦里推演一遍。假設(shè)趨勢和比較臨界,這是打開所有含未知摩擦力問題的鑰匙。物理不是數(shù)學(xué)的附庸,是數(shù)學(xué)需要服務(wù)的現(xiàn)實。”
張建國走到講臺邊,放下手中的板擦和粉筆。
接著,他從自己那件中山裝衣袋里,摸索出一張紅色紙片。
是一張學(xué)校食堂的飯票。
面值:五毛。
“拿著。”
李雪梅怔住了。
“算是給你這個臨時小老師的報酬。”張建國解釋。
他看了一眼黑板,又看向她。
“勞動所得,不丟人。”
李雪梅低下頭,看著那張小小的飯票。
粗糙的紙面,紅色的油墨有些黯淡,邊上還沾著一點粉筆灰。五毛錢,可以在食堂吃上肉,或者買十個白面饅頭。
她伸出雙手,鄭重地接過。
飯票很輕,卻好像有些壓手。
“謝謝老師。”
走下講臺時,李雪梅感覺腳下有些發(fā)飄。
教室后排,蘇曉雯看著好友的背影,悄悄地沖她比了個大拇指。
窗外,午后的陽光穿過光禿的楊樹枝,在水泥地面上投下銳利而清晰的影子,像一道道剛剛被厘清的力學(xué)圖示。
當然,如果說物理課讓李雪梅看到了希望,那接下來的英語聽力測試,則直接把她打回了地獄。
“今天我們進行第一次聽力摸底測試。”劉老師把卷子發(fā)下來,“Close your books.(把書合上。)”
試卷很簡單,全是選擇題。聽對話,選答案。
“Ready? Go.”
劉老師按下了播放鍵。
“滋滋——”
電流聲過后,喇叭里傳出了一男一女的對話聲。
那是純正的倫敦音,語速不慢,日常對話中還存在連讀和吞音。
李雪梅不是沒聽過磁帶,只是這種一邊聽一邊答題的感覺對她而言還是有點兒陌生,尤其是今天的聽力語速似乎很快。
她一著急,就更加消化不了。
李雪梅握著筆,側(cè)著耳朵聽,但腦子里卻是一片空白。
她聽到了聲音,只是那些聲音在她腦子里無法轉(zhuǎn)化成任何內(nèi)容。
她還在拼命解析第一句的時候,磁帶里的對話已經(jīng)到了第三句。
李雪梅的額頭上滲出了冷汗。
她看著周圍的同學(xué),蘇曉雯在飛快地勾選,就連趙強也在轉(zhuǎn)著筆思考,時不時寫一下。
只有她,像個聾子一樣坐在喧鬧的聲場里。
三十分鐘后,測試結(jié)束。
“收卷。”
李雪梅看著那張幾乎空白的答題卡,除了最后選擇題她是閉著眼蒙的C,前面全是空的。
她交了白卷。
課后,辦公室。
李雪梅站在劉老師的辦公桌前,頭垂得低低的,恨不得找個地縫鉆進去。
“0分。”
劉老師把卷子攤在桌上,那紅色的鴨蛋觸目驚心。
“李雪梅,全部選C是不會給你分的。而且你筆試能考90分,單詞默寫全對。但這聽力……”劉老師嘆了口氣,“你不是聽磁帶了嗎?”
李雪梅猶豫了一下。
她是聽了,可隨身聽是蘇曉雯的,又是個貴重物品,她不好意思總借。
天宮小說網(wǎng) > 她與時代共騰飛李雪梅馬春蘭全部章節(jié) > 第30章 思考的魅力
第30章 思考的魅力
熱門推薦:
高手下山開局九個絕色未婚妻小說最新章節(jié)列表
七零下鄉(xiāng)美人成了大院竹馬心尖寵在線閱讀
綁定生子系統(tǒng)后小雌性撩遍獸世完結(jié)版免費閱讀
巷惘東北邪乎事兒
八零好孕嫁癱瘓絕嗣丈夫我一胎抱倆大結(jié)局
蘇曼卿顧云騁免費閱讀完整版
搶你的糧造我的槍用來砸你家墻點墨成墨
女帝直呼活閻王高陽武曌高峰最新章節(jié)
北美暴警從幕后黑手到商業(yè)巨頭小說免費
趙陰小說全文爆款
搶回來了軍官他非要跟我結(jié)婚怎么辦小說全集
書啟言法陸承安全文免費閱讀無彈窗
男友騙我領(lǐng)假證后我轉(zhuǎn)身閃婚上司陸景淮林昭完整版免費閱讀
生活系神豪超前更新內(nèi)容
在藺府做奶娘的日子沈姝婉藺云琛小說全文免費閱讀完整版
顛了土匪崽崽要重振反派家風陸朝陸茸免費小說
安泠沈臨硯小說名字叫什么
重生不嫁人誰說她不能當女王何小五寧不錯最新章節(jié)列表
和姐姐走錯婚房后日日低哄孕吐了全目錄免費閱讀
山間的那抹月色抖音推薦熱門小說
熱門推薦:
師姐別這樣小說李軒柳萱萱免費閱讀
恐怖擂臺開局陰兵借道鎮(zhèn)壓百鬼夜行秦朗最新章節(jié)列表
裴綰綰謝晏衡全本
師尊偷看我日記殺瘋了我負責躺平小說在線閱讀
女帝野又颯惹我扶她穩(wěn)鳳位小說最新章節(jié)列表
穿越六零嬌嬌崽人見人愛大結(jié)局
勤奮的老李作品
問鼎從副鎮(zhèn)長到權(quán)力巔峰秦牧方愛蘭小說免費閱讀
八零渣夫別跪了夫人嫁顧爺一夜懷三寶顧嶼森溫晚澄最新版免費章節(jié)
寧望舒秦峰最新更新章節(jié)目錄
游戲入侵我一路殺到諸神顫抖小說全集
贏毅伏闕曹福星免費閱讀完整版
顧總你前妻在科研界封神了顧硯之蘇晚的小說全文免費閱讀無彈窗
雪夜活埋后我奪了假千金鳳命原著小說免費閱讀全文
七零資本家老太帶著兒女躺贏了蘇清如最新版免費章節(jié)
荒古圣帝筆趣閣免費全文閱讀
仙凡分界全文免費
剛剛穿越就被國家發(fā)現(xiàn)最新章節(jié)全文免費閱讀
投資天命族人我實力是全族總和姜道玄小說最新章節(jié)免費閱讀
我一個江湖教父教書育人怎么了楚南楚萌萌的小說全文免費閱讀無彈窗