“泛函？”
伊拉娜輕聲重復(fù)著這個(gè)陌生的詞匯，清澈的眼神里充滿了對未知的好奇與求索。
“沒錯(cuò)。”
羅炎的聲音溫和而清晰，為了讓自己的這位天才學(xué)徒能更好地理解泛函的奧秘，他打了一個(gè)通俗易懂的比方。
“伊拉娜，你還記得我們學(xué)過的‘微積分’嗎？它的核心作用是什么？”
伊拉娜不假思索地回答。
“是研究函數(shù)的變化率，并找到函數(shù)的極值。比如，找到一座山峰的最高點(diǎn)，或者一個(gè)山谷的最低點(diǎn)。”
“完全正確。”羅炎贊許地點(diǎn)了點(diǎn)頭，“微積分告訴你，在哪一個(gè)‘點(diǎn)’上，你能站得最高或最低。但是，‘泛函’要解決的是一個(gè)完全不同的問題。”
他取出魔杖輕輕揮了一下，在空中劃出一條平緩的曲線，又劃出一條陡峭的曲線。
以他對魔力的掌控，已經(jīng)無需依賴于咒語，能夠精準(zhǔn)地控制每一顆閃爍的“光元素”，沿著魔杖移動(dòng)的軌跡游走。
“我們的‘泛函’不關(guān)心哪個(gè)點(diǎn)最高，而是關(guān)心，如果我們要從山腳的A點(diǎn)，走到山腳的B點(diǎn)，有無數(shù)條路徑可以選擇，那么哪一條‘路’的距離最短？哪一條‘路’走起來最省力？”
“或者說，當(dāng)一顆閃爍的光球從碗邊的A點(diǎn)滑到B點(diǎn)，它會(huì)沿著哪一條‘曲線’下落，才能讓花費(fèi)的時(shí)間最短？”
羅炎看著伊拉娜那雙瞬間明亮起來的眼睛，繼續(xù)說道：“你看，我們要求的，不再是一個(gè)最優(yōu)的‘點(diǎn)’，而是一條最優(yōu)的‘線’——也就是一個(gè)能讓‘總路程’、‘總耗時(shí)’或者‘總消耗’這個(gè)整體達(dá)到最小值的、最優(yōu)的函數(shù)本身。”
這番話如同一把鑰匙，打開了伊拉娜腦海中那扇緊鎖的大門，讓那紛繁如毛線團(tuán)的思緒一瞬間捋清了。
“我明白了……所以，我們要求的不再是一個(gè)數(shù)值解，而是……一個(gè)函數(shù)解！一個(gè)描述著‘最優(yōu)’這個(gè)概念本身的規(guī)律！”
那張清冷的臉上浮現(xiàn)出罕見的激動(dòng)——那是漂流在浩瀚無垠的大洋上，航行數(shù)月的水手眺見海岸線的表情！
說到這里的她停頓了片刻，努力控制著輕輕顫抖的聲音，繼續(xù)說道。
“我們求解的……是一個(gè)系統(tǒng)！”
“正是如此！你總結(jié)的很到位。”
羅炎欣慰地笑了，旋即話鋒一轉(zhuǎn)，繼續(xù)說道。
“詹姆斯·瓦力先生遇到的困境，想來就是這個(gè)問題……我很高興你能將他的問題總結(jié)出來。”
他指了指那本筆記，微笑著繼續(xù)說道。
“這位先生天才般地猜測，一個(gè)物體從一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)點(diǎn)，它會(huì)選擇一條讓某種‘作用量’最小的路徑。但他缺少一個(gè)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)工具，一個(gè)能從這無窮無盡的可能性中，找出那條唯一‘最優(yōu)路徑’的工具。”
看著持續(xù)頓悟的伊拉娜，羅炎的聲音帶著一絲引導(dǎo)的意味，將她引進(jìn)了那只差臨門一腳的大門。
“……而這個(gè)工具，就是以‘泛函’為基礎(chǔ)的變分法！”
“它能幫助我們建立一個(gè)全新的方程，我稱之為‘路徑尋優(yōu)方程’。只要一條路徑上的每一個(gè)點(diǎn)，都滿足這個(gè)方程所描述的平衡條件，那么這條路徑，就是我們要找的‘最優(yōu)解’。”
“您知道這個(gè)方程嗎？”伊拉娜眨了眨眼，臉上寫滿了崇拜。
她感覺他什么都知道。
自己苦思冥想數(shù)日都想不通的問題，尊敬的導(dǎo)師居然幾句話就給講透徹了。
羅炎想說，他當(dāng)然知道那是什么。
那不就是歐拉-拉格朗日方程么？他不用去官網(wǎng)上問，都知道這玩意兒，而且怎么用都是了如指掌。
只是，這樣一來無疑是扼殺了一個(gè)前途無量的靈魂。
這個(gè)世界的人們，本來是有機(jī)會(huì)靠自己的力量去走完這條必經(jīng)之路的，而不必依賴虛空另一頭的智慧。
于文明是如此，于個(gè)人也是一樣。
身為一名即使是在地獄都能以優(yōu)異成績畢業(yè)的真學(xué)霸，羅炎很清楚對于伊拉娜這樣的天才，指出正確的方向遠(yuǎn)比填鴨式的灌輸更有意義。
因此，他撒了個(gè)謊，做了和林特·艾薩克當(dāng)年不一樣的選擇。
“我，當(dāng)然不知道，但我相信以你的天賦，一定能靠自己的力量發(fā)現(xiàn)它的存在。”
天賦……
伊拉娜的臉有些發(fā)燙。
天賦這個(gè)詞通常被用來形容領(lǐng)悟超凡之力的潛質(zhì)，因此很少會(huì)被用來形容貴族之外的普通人。
“我……有那樣的本事嗎？”
“當(dāng)然有，你不是已經(jīng)沿著詹姆斯·瓦力先生走過的路，走到了他沒有達(dá)到的高度么？我想，他的超凡之力肯定是在你之上的，但這并不妨礙你一樣可以‘站在巨人的肩膀’上。”
羅炎微微笑了笑，看著那雙清澈透明的眼睛，用溫和的聲音繼續(xù)說道。
“現(xiàn)在，我要教給你一些關(guān)于變分法的基本技巧……嗯，就當(dāng)是替我備課好了，明天我在科學(xué)課上會(huì)講。”
“如果你學(xué)會(huì)了那就更好了，之后就可以由你替我去講。”
……
羅炎站在伊拉娜身邊，耐心地為她講解著關(guān)于“泛函”的基本概念和核心難點(diǎn)。他的聲音溫和而清晰，將那些原本抽象干澀的理論，抽絲剝繭般地展現(xiàn)在自己這位最有天賦的學(xué)徒面前。
伊拉娜聽得聚精會(huì)神，時(shí)而恍然大悟地點(diǎn)頭，時(shí)而又蹙眉提出更深層次的疑問。
兩人完全沉浸在了對知識的探討之中，形成了一個(gè)旁人無法輕易踏足的、純粹的學(xué)術(shù)氣場。
而這番對話，落在一旁豎著耳朵偷聽的奧菲婭耳中，卻不亞于最深?yuàn)W難解的魔法典籍。
“變分？”、“路徑尋優(yōu)方程？”、“最小作用量？”……
這……這是什么？
這真的是算術(shù)嗎？
為什么每個(gè)詞拆開來她都認(rèn)識，合在一起就變成了魔鬼的低語？
奧菲婭目瞪口呆。
她看著伊拉娜筆記上那些飛速寫下的、如同鬼畫符般的公式和演算步驟，只覺得帝國皇家學(xué)院的教授們教的都是一堆垃圾！
這么說可能夸張了點(diǎn)，但這就是她內(nèi)心最直觀的感受！
而與此同時(shí)，她也是第一次如此直觀地感受到，原來天才和天才之間也是能有著如天塹般巨大的鴻溝的。
這種巨大的落差感，讓她深受打擊。
尤其是當(dāng)她看到科林殿下眼中那發(fā)自內(nèi)心的欣賞與認(rèn)可時(shí)，她的心中更是涌出了一絲淡淡的酸楚和委屈。
這樣下去是不行的……奧菲婭，你可是卡斯特利翁公爵的女兒，圣城乃至帝國公認(rèn)的才女！你怎么能在遠(yuǎn)離圣光的雪原上，輸給一個(gè)不知道從哪里冒出來的鄉(xiāng)下姑娘？
雖然在羅德人的眼里，伊拉娜已經(jīng)是高不可攀的帝國姑娘了，但在圣城公爵小姐的眼中他們其實(shí)并沒有區(qū)別。
奧菲婭沒有瞧不起伊拉娜的意思，只是被那充滿求知欲的眼神以及認(rèn)可的眼神，點(diǎn)燃了心中的勝負(fù)欲！
卡斯特利翁家的子嗣，豈能輸給一個(gè)平民！
那猶如念天書一般的講經(jīng)終于結(jié)束了，羅炎心滿意足的離開，伊拉娜帶著欽佩與頓悟繼續(xù)開始了鉆研。
奧菲婭深吸一口氣，整理了一下自己的袖口，邁著優(yōu)雅的步伐走到了伊拉娜的旁邊。
伊拉娜察覺到有人，疑惑地抬起頭。
見到是公爵小姐，她頓時(shí)面露驚訝之色，放下羽毛筆從書桌前站了起來，措辭拘謹(jǐn)?shù)卣f道。
“請問有什么事嗎？卡斯特利翁小姐……”
看著禮貌而拘謹(jǐn)?shù)囊晾龋瑠W菲婭的臉上露出一個(gè)優(yōu)雅得體的笑容，彬彬有禮地說道。
“請不用緊張，我并沒有什么特別的目的，只是發(fā)現(xiàn)科林殿下似乎很器重你，于是有些好奇……我可以知道你的名字嗎？”
“伊拉娜·奧塔維亞……來自帝國的皮爾斯行省。”伊拉娜小聲地自報(bào)家門，不解地看著這位公爵小姐。
她并沒有覺得科林殿下很器重自己，相反自己倒是給那位殿下添了不少麻煩，總是因?yàn)橐恍W(xué)術(shù)上的困惑而打擾他。
注意到了兩人的交談，杰米悄悄戳了戳拉姆的胳膊。
“嘿，你看那邊。”
拉姆困惑的抬起頭，順著杰米食指指向的方向看了過去。
“怎么了？”
杰米緊張地說道。
“我總感覺她們之間的氣氛有些微妙。”
“你是說……伊拉娜和卡斯特利翁小姐？”拉姆的臉上露出了驚訝的表情，“可是為什么？”
“不知道……我還指望你幫我打聽一下呢。”杰米將頭搖成了撥浪鼓，臉上既有緊張，也有一絲興奮。
雖然有點(diǎn)兒擔(dān)心伊拉娜會(huì)被這位貴族姑娘欺負(fù)，但他又有點(diǎn)期待接下來會(huì)發(fā)生的樂子。
管他的……
反正科林殿下肯定不會(huì)坐視不管。
“伊拉娜·奧塔維亞……是個(gè)好名字。”
目光炯炯地盯著一臉困惑的伊拉娜，奧菲婭輕輕咳嗽了一聲，用無比認(rèn)真的語氣發(fā)出了挑戰(zhàn)的宣言。
“我是不會(huì)輸給你的！”
“……？”
那冷不丁冒出來的一句話，讓伊拉娜愣在了原地。
不會(huì)輸給……我？
對方已經(jīng)是貴族了，在魔法的天賦上遠(yuǎn)勝于她，她不知道這位小姐還能怎么贏，這句“我不會(huì)輸給你”好像由自己來說反而會(huì)更恰當(dāng)一點(diǎn)？
當(dāng)然，也只是恰當(dāng)一點(diǎn)兒。
每個(gè)人來到這個(gè)世界上的使命都不同，她沒什么興趣和人爭奪什么，只是享受著那種純粹的、沉浸在自己世界中的樂趣。
研究數(shù)學(xué)，可以讓她暫時(shí)忘記現(xiàn)實(shí)中的不快，不必為了復(fù)雜紛繁的人際關(guān)系而煩惱。
伊拉娜的視線微微向下，忽然落在了那張由科林殿下填滿的稿紙上，眼中浮起一絲恍然。
原來如此……
是數(shù)學(xué)。
她看著這位斗志滿滿的新同伴，露出了一個(gè)發(fā)自內(nèi)心的、溫柔而又充滿鼓勵(lì)的笑容。
“嗯，我們一起加油。”
那如同午后陽光般清澈閃亮的笑容，如同一支裹了蜜糖的利箭，瞬間貫穿了奧菲婭的心臟。
一，一起？！
這，這是……何等的不檢點(diǎn)！
她感覺自己的臉頰“唰”的一下全紅了，準(zhǔn)備好的所有戰(zhàn)意以及后續(xù)臺詞，都在這一刻忘得一干二凈。
可惡！
這個(gè)人……為什么能這么坦然地說出這種話？！
“我、我去那邊看看儀器……”
奧菲婭在心中發(fā)出一聲悲鳴，丟下一句前言不搭后語的話，便狼狽地轉(zhuǎn)身，近乎落荒而逃。
偷偷看著這邊的杰米和拉姆都露出了驚訝的表情。
雖然不知道發(fā)生了什么，但尊敬的卡斯特利翁小姐居然輸了？
兩人的臉上不約而同地露出了敬佩的表情，看向伊拉娜的眼神更是不由肅然起敬。
不愧是得到科林殿下“真?zhèn)鳌钡囊晾刃〗悖?/p>
簡直太強(qiáng)了！
同樣不明白剛才到底發(fā)生了什么，伊拉娜的臉上露出了困惑的表情，又輕輕坐下了。
說到儀器，她接下來的實(shí)驗(yàn)確實(shí)需要用到一些儀器，只靠計(jì)算是解決不了所有事情的。
一會(huì)兒去工匠街定做一套好了……
……
“魔導(dǎo)科學(xué)”實(shí)驗(yàn)室里充滿了歡快的氣息，而另一座孤零零的法師塔內(nèi)，氣氛卻壓抑得如同鉛塊一樣。
這里是178號虛境觀測實(shí)驗(yàn)室。
與440號虛境那生機(jī)勃勃的田園風(fēng)光截然不同，178號虛境的背后是一個(gè)被永恒霧霾所包裹的世界。
巨大的工廠廢墟如同一座座鋼鐵的墓碑，鋪就著無邊無際的廢土大地，空曠的街道上，除了呼嘯的風(fēng)聲，再無半點(diǎn)人煙。
毫無疑問，這個(gè)世界正在死去，就像一頭擱淺在淺灘上的鯨魚。
不過幸運(yùn)的是，它的死亡是一個(gè)極為漫長的過程，長到或許能夠持續(xù)好幾個(gè)世紀(jì)。
在這足夠長的時(shí)間里，學(xué)邦能夠跟著生活在這片廢墟上的“廢土客”們一起，像食腐的禿鷲一樣大快朵頤。
順帶著，178號法師塔也能從那虛境的背后，找到一些關(guān)于這個(gè)曾經(jīng)盛極一時(shí)的文明，之所以走向衰亡的蛛絲馬跡。
根據(jù)上一任導(dǎo)師留下的檔案記載，這個(gè)世界曾經(jīng)異常繁榮，卻疑似在其文明發(fā)展到頂峰的階段，陷入了資源枯竭的危機(jī)。
也多虧了這場資源危機(jī)，讓他們的文明停滯在了蒸汽時(shí)代，而想來這也是學(xué)邦能夠與這個(gè)世界建立穩(wěn)定連接的原因之一。
兩個(gè)世界的文明程度越是相近，便意味著兩個(gè)世界有著更深層次的共識。而這種共識越高，虛境通道就越穩(wěn)定，同時(shí)也意味著學(xué)邦的魔法師們能夠從虛境背后撈到更多的好處。
對于學(xué)邦來說，178號虛境無疑屬于優(yōu)質(zhì)資源，其盛產(chǎn)的“怨靈焦炭”足以讓整個(gè)學(xué)邦的導(dǎo)師以及下層教授們垂涎。
由于巨大的戰(zhàn)略價(jià)值，阿里斯特教授一直將178號虛境視作是自己的禁臠，并通過“索恩”結(jié)社的力量牢牢掌控著這個(gè)虛境，并從中榨取資源。
然而，也許是因?yàn)榻淌诘膼圻^于深沉，也許是因?yàn)榻淌诘牟肯聜儔赫サ奶荩L久以來的物質(zhì)轉(zhuǎn)移嚴(yán)重削弱了虛境通道的寬度，以至于最近這些年178號虛境的產(chǎn)出已經(jīng)大不如前。
阿里斯特原本的計(jì)劃是從這個(gè)虛境中榨出最后一滴油水，然后隨便找個(gè)不重要的小角色把黑鍋給背了，最后帶著自己的核心班底功成身退。
說到底，可持續(xù)地開發(fā)虛境只是個(gè)口號而已。
真正有權(quán)勢的教授從來不會(huì)缺乏虛境資源，他們要的是赫克托、科林這樣的“局外人”保持謹(jǐn)慎，可持續(xù)地研究，以此來方便身在核心權(quán)力中的他們，持續(xù)地偷取異界人不需要的垃圾……
這才是真正的可持續(xù)開發(fā)虛境。
然而現(xiàn)在，情況出現(xiàn)了新的轉(zhuǎn)機(jī)。
一個(gè)來自圣城的家伙，誤打誤撞地琢磨出了“加固虛境通道”的辦法，無疑讓178號虛境擁有了起死回生的機(jī)會(huì)！
此刻，一眾研究人員正站在虛境透鏡前，嚴(yán)陣以待地觀察著，并尋找著任何可能存在的干涉時(shí)機(jī)。
“導(dǎo)師，還是沒有變化。”一位助教低聲報(bào)告，“灰人們今天的收獲只有半截生銹的管道和幾塊劣質(zhì)的焦炭。”
“他們太笨了，我們已經(jīng)在施加干涉的情況下連續(xù)加速了五個(gè)虛境周期了，他們卻一點(diǎn)兒察覺到我們的跡象都沒有，”站在旁邊的助教也是一臉沮喪的表情，抱怨著說道，“而且這里根本沒有像440號虛境那樣的信仰圖騰，源力無處不在，但分散的到處都是，根本沒法聚集起來！”
聽著助教們的抱怨，負(fù)責(zé)實(shí)驗(yàn)的導(dǎo)師默克一言不發(fā)。
他背著手，死死地盯著透鏡中那片毫無生機(jī)的廢土，眉頭緊鎖，心中充滿了焦慮與煩躁。
阿里斯特教授將“復(fù)現(xiàn)440號虛境實(shí)驗(yàn)”這個(gè)任務(wù)交給了他，既是對他的信任，也是一道致命的考驗(yàn)。
他很清楚178號虛境的現(xiàn)狀，這條脆弱的通道可能維持不了太久，這座法師塔隨時(shí)可能會(huì)失去與另一個(gè)世界的連接。
而一旦他們失去了連接，并且在此之前沒有取得任何有價(jià)值的進(jìn)展，他的學(xué)術(shù)生涯差不多也就走到盡頭了。
阿里斯特教授會(huì)對他徹底失望，而他也會(huì)成為那個(gè)被放棄的小角色。
當(dāng)然了。
這條路，也是他自己選的就是了。
沒有阿里斯特教授的提拔，只靠他自己的力量，是絕無可能做到導(dǎo)師的位置上的。
在大賢者之塔，有能力的人太多了。
“繼續(xù)觀察。”
看著垂頭喪氣的部下們，默克面無表情地繼續(xù)說道。
“灰人絕不是你們想象中的那么愚蠢！我想，他們既然能發(fā)展出高度繁榮的文明，就說明他們是有洞察虛境的‘靈感’的。”
“我們應(yīng)該對他們更耐心一點(diǎn)！”
雖然默克緊張的手心捏滿了汗，但同時(shí)他的心里也充滿了信心。
他反復(fù)研讀過科林親王的那篇論文，論文中的每一個(gè)字都幾乎要被他揉碎了、吞進(jìn)肚子里。
起初，他和絕大多數(shù)初看論文的學(xué)者一樣，認(rèn)為這不過是走了狗屎運(yùn)的胡言亂語。但當(dāng)他看到那詳實(shí)的、不容置疑的觀測數(shù)據(jù)，以及那清晰的、富有邏輯的理論模型時(shí)，他的心態(tài)頓時(shí)從不屑，變?yōu)榱苏痼@，最后化為了一陣夾雜著嫉妒的由衷贊嘆。
這家伙簡直是個(gè)天才！
而且是最勇敢的那種！
很久以前，學(xué)邦也有魔法師提出過類似的猜想，通過主動(dòng)引導(dǎo)虛境中的文明從而加深兩個(gè)世界的連接，而不僅僅只是被動(dòng)地觀察。然而這個(gè)猜想僅僅是猜想，一直沒有人敢去嘗試這個(gè)大膽的行為。
根本沒有人敢冒這個(gè)險(xiǎn)！
然而這位科林親王，他不僅敢直面虛境崩塌的風(fēng)險(xiǎn)，甚至還一鼓作氣地做成了！
既然科林殿下已經(jīng)證明了這條路是行得通的，那么他們只需要沿著他走過的路再走一遍就好！
默克毫不懷疑，自己已經(jīng)吃透了那位殿下的論文，并且已經(jīng)在心中將其提煉成了一份虛境探索的“提綱”。
首先，他們必須在虛境中找到一個(gè)合適的代言人。接著，他們要通過‘神跡’賜予他絕對的權(quán)威和力量。然后，以此為基礎(chǔ)建立一個(gè)統(tǒng)一的宗教。最終，整個(gè)文明必然會(huì)變成他們期望中的形狀，而他們也能從這個(gè)新生的世界中獲得更多的好處！
也許是感應(yīng)到了他強(qiáng)烈的盼望，隨著虛境背后時(shí)間流逝的加速，他苦等已久的機(jī)會(huì)終于來了。
那是一個(gè)奄奄一息的拾荒者。
也許是體力耗盡，也許是誤觸了什么可怕的陷阱，他忽然倒在了凌亂的垃圾堆里，那由無數(shù)細(xì)密褶皺構(gòu)成的鰓，在濃稠的毒霧中輕輕鼓動(dòng)著，就像一條擱淺在岸上的魚。
個(gè)人的命運(yùn)在走到臨終的時(shí)候，竟是與他身后的文明離奇的相似……就好像這佝僂的身影，便是整個(gè)灰人文明的縮影。
他沒有放棄，仍然伸出手，想要朝著垃圾場的外面爬去。
就連那份不屈與倔強(qiáng)，也與那正在走向衰亡的文明如出一轍，他不放過任何一絲活下去的可能，像無數(shù)掙扎在這片廢墟上的廢土客們一樣掙扎著。
在生命的最后一刻，他在劇痛與絕望中，向著天空發(fā)出了最原始的嘶吼，宣泄著對生存的渴望。
而也正是這股強(qiáng)烈的求生欲，竟讓他意外地聯(lián)系上了，虛境另一頭某個(gè)同樣充滿了求生欲的“人”！
那是一個(gè)高高在上的存在，他用睿智的目光俯視著這片衰亡的世界，就如同主宰萬物的死神。
“就是他了！”
在與那低垂的眼眸對上視線的一剎那，默克的眼中瞬間迸發(fā)出了狂熱的光芒，下令眾研究員暫停了對虛境的加速。
毫無疑問——
這是圣西斯賜予他的，最佳的干涉對象！
在這個(gè)充滿絕望的土地上，還有比這條奄奄一息的可憐蟲，更適合播撒圣光福音的存在么？
他幾乎是立刻選中了這家伙，決定將其扶植為自己的“神使”，在廢土之上建立一個(gè)崇拜“域外救世主”的新興宗教，將這個(gè)在物質(zhì)廢墟中掙扎的文明，強(qiáng)行扭轉(zhuǎn)到“精神主義”道路上來！
一切就如科林殿下向他們示范過的那樣！
轉(zhuǎn)身面向同樣興奮起來的助教們，他用一種不容置疑的、近乎瘋狂的語氣，高聲下令。
“治好他！不，先告訴他，我的名字！”
“然后，賜予他生命——”
“以及，他渴求的力量！”